프로그래머스 이분탐색 — 예산 (JAVA)

이분탐색이라 하면 검색에서의 사용만 생각해왔다.
이번 문제를 진행하면서 검색을 위해서가 아닌 답을 찾기 위한 이분탐색에 대해 알 수 있었다.

예산

문제 설명

국가의 역할 중 하나는 여러 지방의 예산요청을 심사하여 국가의 예산을 분배하는 것입니다. 국가예산의 총액은 미리 정해져 있어서 모든 예산요청을 배정해 주기는 어려울 수도 있습니다. 그래서 정해진 총액 이하에서 가능한 한 최대의 총 예산을 다음과 같은 방법으로 배정합니다.

1. 모든 요청이 배정될 수 있는 경우에는 요청한 금액을 그대로 배정합니다.
2. 모든 요청이 배정될 수 없는 경우에는 특정한 정수 상한액을 계산하여 그 이상인 예산요청에는 모두 상한액을 배정합니다.
상한액 이하의 예산요청에 대해서는 요청한 금액을 그대로 배정합니다.

예를 들어, 전체 국가예산이 485이고 4개 지방의 예산요청이 각각 120, 110, 140, 150일 때, 상한액을 127로 잡으면 위의 요청들에 대해서 각각 120, 110, 127, 127을 배정하고 그 합이 484로 가능한 최대가 됩니다.
각 지방에서 요청하는 예산이 담긴 배열 budgets과 총 예산 M이 매개변수로 주어질 때, 위의 조건을 모두 만족하는 상한액을 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한 사항

지방의 수는 3 이상 100,000 이하인 자연수입니다.

각 지방에서 요청하는 예산은 1 이상 100,000 이하인 자연수입니다.

총 예산은 지방의 수 이상 1,000,000,000 이하인 자연수입니다.

입출력 예

budgets: [120, 110, 140, 150]
M: 485
return: 127

출처

생각의 단계

1. 카테고리가 이분탐색이긴 한데… 이 문제를 이분탐색으로 어떻게 풀지?
2. budgets 을 정렬하여 이분탐색을 이용하나…? 하지만 왜…
3. 일단은 budgets에 1씩 더해가며 답을 찾을 수는 있을 것 같다.
4. 구하고자 하는 예산에 대해 이분탐색을 적용하는 문제인 것 같다.

코드

class Solution {
    public int solution(int[] budgets, int M) {
        int answer = 0;
        int left = 0;
        int right = 0;
        for (int budget : budgets) {
            if (budget > right) {
                right = budget;
// answer의 최대 값은 budgets의 요소의 최대값
            }
        }
        int middle = 0;
        while (left <= right) {
            long sum = 0;
            middle = (left + right) / 2;
            for (int budget : budgets) {
                if (budget >= middle) {
                    sum += middle;
                }
                else {
                    sum += budget;
                }
            }
            if (sum > M) {
                right = middle - 1;
            }
            else {
// answer에 의한 예산의 합은 예산 M보다 작아야 하므로 해당 분기에서 처리
                answer = middle;
                left = middle + 1;
            }
        }
        return answer;
    }
}