예산 문제와 비슷한 문제였다.
따로 정리하는 이유는
20분이 되었을 때, 두 번째 심사대가 비지만 6번째 사람이 그곳에서 심사를 받지 않고 1분을 더 기다린 후에 첫 번째 심사대에서 심사를 받으면 28분에 모든 사람의 심사가 끝납니다.
문제의 위 내용 때문에 해결 방법을 찾아내는데 힘들었기 때문이다.
입국심사
문제 설명
n명이 입국심사를 위해 줄을 서서 기다리고 있습니다. 각 입국심사대에 있는 심사관마다 심사하는데 걸리는 시간은 다릅니다.
처음에 모든 심사대는 비어있습니다. 한 심사대에서는 동시에 한 명만 심사를 할 수 있습니다. 가장 앞에 서 있는 사람은 비어 있는 심사대로 가서 심사를 받을 수 있습니다. 하지만 더 빨리 끝나는 심사대가 있으면 기다렸다가 그곳으로 가서 심사를 받을 수도 있습니다.
모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간을 최소로 하고 싶습니다.
입국심사를 기다리는 사람 수 n, 각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간이 담긴 배열 times가 매개변수로 주어질 때, 모든 사람이 심사를 받는데 걸리는 시간의 최솟값을 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.
제한사항
입국심사를 기다리는 사람은 1명 이상 1,000,000,000명 이하입니다.
각 심사관이 한 명을 심사하는데 걸리는 시간은 1분 이상 1,000,000,000분 이하입니다.
심사관은 1명 이상 100,000명 이하입니다.
입출력 예
n: 6
times: [7, 10]
return:28입출력 예 설명
가장 첫 두 사람은 바로 심사를 받으러 갑니다.
7분이 되었을 때, 첫 번째 심사대가 비고 3번째 사람이 심사를 받습니다.
10분이 되었을 때, 두 번째 심사대가 비고 4번째 사람이 심사를 받습니다.
14분이 되었을 때, 첫 번째 심사대가 비고 5번째 사람이 심사를 받습니다.
20분이 되었을 때, 두 번째 심사대가 비지만 6번째 사람이 그곳에서 심사를 받지 않고 1분을 더 기다린 후에 첫 번째 심사대에서 심사를 받으면 28분에 모든 사람의 심사가 끝납니다.
생각의 단계
- 이전의 ‘예산’ 문제와 마찬가지로 답을 찾기 위해 이분탐색을 이용할 수 있을 듯
- 하지만 마지막에 심사를 바로 받지 않고 기다린 뒤 빠른 곳에서 받을 수 있다는 점을 고려해야 한다.
- 이분탐색을 적용 했을 때 (2)의 경우를 충족 하는가?
- 이분탐색을 적용하면, 총 걸리는 시간동안 각 심사관들이 처리할 수 있는 심사 수를 구하게 된다. 그러므로 정확히 n명을 처리하지 않는 순간이 있을 수 있다.
예를 들면 n = 1, times = [5, 5]인 경우 n = 1임에도 두 심사관이 동시에 심사를 시작하는 것으로 간주한다. - 일정 시간동안 심사관이 처리 가능한 최대 심사수만을 생각하므로 (2)는 문제가 되지 않을 것 같다. 하지만 (4)의 경우를 체크해줄 필요가 있다.
코드
class Solution {
public long solution(int n, int[] times) {
long answer = Long.MAX_VALUE;
long left = 0;
long right = 0;
long mid;
for (int time : times) {
if (time > right) {
right = time;
}
}
right *= n;
while (left <= right) {
long done = 0;
mid = (left + right) / 2;
for (int time : times) {
done += mid / time;
}
if (done < n) {
// 해당 시간동안 심사를 다 하지 못한 경우
left = mid + 1;
}
else {
// 시간이 여유있거나, 딱 맞는 경우
if (mid < answer) {
// 가장 타이트한 시간을 찾아야 하므로
answer = mid;
}
right = mid - 1;
}
}
return answer;
}
}
